Изображение перспективы

Все знают, что размеры и очертания объектов зависят от того, насколько они далеко находятся и под каким углом видны. Линейная перспектива позволяет сравнительно точно учитывать и отображать эту зависимость. Хотя геометрия линейной перспективы довольно проста, ее часто применяют неправильно или вообще о ней забывают. Ошибки линейной перспективы видны как ошибки рисунка.

При рисовании с натуры обычно не требуется делать на холсте точные перспективные построения. Но иногда без этого не обойтись. Кроме того, такая практика позволяет в конце концов научиться правильно передавать перспективу почти или совсем без чертежных построений.

О линейной перспективе написано очень много, так что здесь нет смысла еще раз все это повторять. Только основные моменты. Да, и линейку (и другие чертежные инструменты) здесь в самом деле нужно использовать, это правильно.

Для того, чтобы теория линейной перспективы проще становилась практикой решения конкретных задач, полезно обозначить те сущности, с которыми придется иметь дело.

Сцена - это то, что художник собирается изобразить, натура. Между художником и сценой находится картинная плоскость. Часто советуют представлять ее как очень большой лист прозрачного материала. В конце концов художник конечно ограничит видимую ему сцену какой-либо рамкой и его будет интересовать только то, что находится внутри нее.

Все это - художник, картинная плоскость и сцена - расположено на предметной плоскости. Обычно предполагается, что предметная плоскость горизонтальна, а картинная плоскость вертикальна. Обе плоскости никак не ограничены в размерах. Линия пересечения предметной плоскости и картинной плоскости получила вполне ожидаемое название - основание картинной плоскости. Также в этой системе имеется горизонтальная плоскость горизонта. Она пересекает картинную плоскость по линии горизонта.

От глаза художника (второй он прищурил) к сцене можно провести линию нормальную к картинной плоскости. Появляются новые понятия: точка зрения (глаз художника) и главная или центральная точка схода (точка, в которой нормальная к картинной плоскости линия ее пересекает). Главная точка схода всегда расположена на линии горизонта. Расстояние от точки зрения до главной точки схода называется главным или центральным лучом зрения.

Вот теперь можно переходить к практике.

Если из главной точки схода как из центра провести на картинной плоскости полуокружность с радиусом, равным главному лучу зрения, то при пересечениях ее с линией горизонта мы получим две симметрично расположенные точки удаления (слева и справа). Эти точки являются точками схода для изображения прямоугольных объектов, таких как куб, которые повернуты к картинной плоскости под углом 45°.

Если объект, пусть это по-прежнему будет куб, повернуть, то точки схода изменят свое положение. Одна из низ приблизится, а другая удалится. Расстояние между ними тоже изменится и уже не будет равно удвоенной величине главного луча зрения.

Если объект, тот же куб, приблизить, то точки схода тоже сблизятся на линии горизонта. Если объект отдалится, то точки схода разойдутся. Это помогает правильно показать расстояние до объектов на плоской картине.

Линейная перспектива помогает довольно просто строить правильные контуры прямоугольных объектов, таких, например, как дома или дороги. Известно, что все горизонтальные прямые линии, если они не параллельны плоскости изображения (холсту), при их продолжении закончатся на линии горизонта. Это действительно так, ведь за линией горизонта их уже не видно. Если основанием дома является прямоугольник, то противоположные стороны этого прямоугольника, а это две параллельные линии, также закончатся при их продолжении на линии горизонта, и, что примечательно - в одной точке, точке схода.

Более того, все перпендикулярные к картинной плоскости параллельные линии кажутся сближающимися и пересекающимися в главной точке схода. Это иллюстрируется ниже на фото. Как рельсы, уходящие вдаль.

Параллельные линии заканчиваются на линии горизонта в точке схода.

Другое дело, что надо правильно провести саму линию горизонта. Если для морских пейзажей это просто, то в других случаях бывает сложнее - фото ниже.

Неожиданное положение точки схода.

На самом деле ничего неожиданного в положении этой точки схода нет. Потому, что она располагается на линии горизонта, как известно. А линия горизонта - вот это уже не так очевидно - всегда располагается на уровне глаз наблюдателя. Это надо твердо запомнить, пригодится. Так что на фото все в порядке с точкой схода. Находясь не перед фотографией, а на природе или в помещении, положение линии горизонта легко определить. Достаточно поднести к глазам любую прозрачную емкость с жидкостью, например, пузырек с льняным маслом, и держать ее так, чтобы уровень этой жидкости был виден как прямая линия. Это может помочь в тех случаях, когда что-то загораживает линию горизонта.

Следствием сходимости (кажущейся) параллельных линий можно считать тот факт, что чем дальше находится объект, тем его видимый размер меньше. Это интуитивно понятно, но все-таки, насколько меньше? Очень просто. Все одинаковые по размеру объекты должны помещаться между двумя сторонами треугольника с вершиной в точке схода. На фото это хорошо видно.

Как быть, если ни один из объектов не имеет прямых линий? Такое часто бывает в пейзаже. Когда основой для картины служит реальность или фотография, то размеры всех объектов понятны. Но если композиция берется "из головы", легко можно ошибиться. Есть простое правило для того, чтобы изображение выглядело правдиво. Оно заключается в том, что размер какого-либо объекта переднего плана строится исходя из его соответствия окружению и затем берется за основу. Подобный же объект на полпути к линии горизонта будет вдвое меньше. Когда до линии горизонта останется 1/4 расстояния от базового объекта, размер подобного ему станет в четыре раза меньше. И так далее. Примерно так надо изображать деревья, волны, людей, список можно продолжить.

Похожая ситуация показана на иллюстрации внизу. Здесь взята за основу высота фигуры человека. Относительно этой фигура отмечены вертикальный и горизонтальный отрезки длиной 1 метр. То, что эта фигура находится не на переднем плане не меняет принципа построения. Теперь любая горизонтальная линия между сторонами треугольника равна 1 метру, это задает масштаб объектам на любом удалении от нижнего края картины до линии горизонта.

Изменение размера объектов в соответствии с правилами линейной перспективы.

Полезно построить такой треугольник на листе бумаги и контролировать по нему размер того, что требуется изобразить.

Между прочим, уменьшение размера с увеличением расстояния до объекта относится не только собственно к этому объекту, но и к линиям, которыми он изображен. К примеру, если попытаться изобразить городскую площадь с уложенной на нее плиткой, и при этом обозначить швы одинаково, то получится ерунда. Поэтому чем дальше, тем швы должны быть тоньше, а затем местами они вовсе пропадают. Так будет правильно, и фото это подтверждает.

Конечно надо понимать, что только уменьшения размера объектов недостаточно для изображения перспективы. Это хорошо работает в отношении узнаваемых объектов, реальные размеры которых всем примерно понятны - дерево, домик, корабль. А для таких объектов, как горы или облака мозг не может связать видимый размер и расстояние. На помощь здесь приходит воздушная перспектива, о ней речь чуть ниже, а пока вернемся к линейной.

Единственная точка схода используется, если нужно изобразить перспективу только по одному направлению. Такое бывает. Например, это может быть тоннель, анфилада комнат, коридор, грот или пещера. Что-то протяженное в глубину изображения. И здесь имеет место интересный зрительный эффект - взгляд обязательно остановится на единственной точке схода. Не зря она называется главной точкой схода - все линии перпендикулярные картинной плоскости стремятся к ней.

Но гораздо чаще точек схода две. Глядя на угловое здание можно заметить, что оно видно так, что требуется изобразить не одну, а две стены, каждая из которых требует своей точки схода для горизонтальных линий. И обе эти точки схода снова располагаются на линии горизонта. А вот все вертикальные линии параллельны друг другу. Хотя не совсем, но этим очень часто пренебрегают и делают их параллельными. Получается достаточно реалистично.

Возникает вопрос: в каком месте на линии горизонта располагаются точки схода в том случае, когда их две? Можно ли точно указать их положение? Особенно это актуально при разработке композиции "из головы", по воображению. Оказывается, что эта задача может быть решена. Ниже поэтапно показано как построить точное перспективное изображение прямоугольного объекта на картинной плоскости. Этим методом пользуются архитекторы. Схема управляется кнопками в ее верхней части.

Предварительные построения.

Для построение параллелепипеда в перспективе необходимо знать его высоту (на схеме не показана), а также предварительно изобразить его вид в плане на предметной плоскости (лучше на отдельном листе бумаги). На схеме вид в плане показан светлым. Также понадобится отметить положение точки зрения ТЗ (отмечена красным цветом). Из точки зрения ТЗ опускается перпендикуляр на картинную плоскость и отмечается ее проекция (желтая точка). Для перспективного построения понадобятся точки схода. Их проекции на картинную плоскость получают проведя прямые параллельно нижним ребрам параллелепипеда из точки зрения ТЗ до пересечения с картинной плоскостью. Стороны основания куба продолжают до пересечения с картинной плоскостью, в результате чего получают точки А, В, С и D. Дальнейшие построения выполняются непосредственно там, где будет размещен рисунок.

Подготовка к построению.

Проводится линия основания картинной плоскости. На нее переносятся точки А, В, С, D (показаны синим цветом) и проекция точки зрения ТЗ (желтая точка). Затем обозначается линия горизонта. Из проекции на линию горизонта восстанавливается точка зрения ТЗ (красная точка). Относительно точки зрения ТЗ на линию горизонта переносятся точки схода.

Построение основания параллелепипеда в перспективе.

Из точек А и В в точку ПТС и из точек С и D в точку ЛТС проводят лучи, которые в своем пересечении дают перспективную проекцию основания.

Построение верхнего ребра параллелепипеда в перспективе.

Из точки А вверх проводят отрезок равный высоте параллелепипеда. Верхнюю точку отрезка соединяют лучом с точкой ПТС. На этом луче лежит перспективное изображение ребра (в данном случае невидимого). Для нахождения положения его крайних точек из аналогичных нижних точек поднимают вертикальные ребра куба до пересечения с лучом.

Построение двух оставшихся углов параллелепипеда в перспективе.

Проводят лучи из точки ЛТС через крайние точки ребра, найденные на предыдущем шаге. На этих лучах лежат видимые ребра верхней грани параллелепипеда. Для нахождения положения их крайних точек из аналогичных нижних точек поднимают вертикальные ребра куба до пересечения с лучами.

Полная схема построения.

***

Параллелепипед в перспективе построен.

***

Конечно это не самый простой метод построения прямоугольных объектов в перспективе. Наверное есть и другие.

Наконец, если посмотреть на город с высоты птичьего полета, то видно, что вертикальные линии теперь уже не параллельны и для их правильного изображения требуется третья точка схода. В живописи такие ракурсы сложнее всего, но и выглядят они интереснее двух других. Между прочим, эта ситуация в корне отличается от первых двух тем, что зритель смотрит вниз по отношению к линии горизонта. Сама линия горизонта по-прежнему находится на уровне глаз, но на холсте она будет в верхней его половине. Потому что взгляд наблюдателя направлен вниз. А если направить взгляд вверх, то ситуация изменится на противоположную. Интересно, что третья точка схода чаще всего находится далеко за пределами верхнего или нижнего края картины. И, что примечательно, она не располагается на линии горизонта.

Одна из часто возникающих задач, связанных с линейной перспективой, заключается в изображении последовательных объектов, таких как ступени лестницы, колонны, фонарные столбы и т.п. Если они располагаются на равных расстояниях друг от друга, то можно постепенно добавлять объекты начиная с того, который находится посередине между крайними. Середина соответствует пересечению диагоналей прямоугольника, построенного на крайних объектах и не зависит от угла зрения. Точно также, последовательным делением, добавляются остальные объекты.

Способ изображения последовательных объектов.

Еще одно следствие теории линейной перспективы заключается в том, что высота любой фигуры, например, человеческой, от ее основания до линии горизонта может быть использована как масштаб для определения высоты всех изображаемых предметов. Так, если линия горизонта пересекает фигуру человека на уровне плеч, то можно считать, что точка зрения поднята примерно на полтора метра. На какой бы глубине картинного пространства ни находились люди, здания и различные предметы, горизонт в этом случае должен пересекать их также на высоте полутора метров. Поэтому для того, чтобы изобразить людей (или другие объекты) разной высоты, добавлять эту высоту надо сверху и соблюдать при этом характерные для них пропорции. Конечно, если все они стоят на единой горизонтальной плоскости (городская площадь, пол комнаты).

Гораздо более сложная ситуация возникает, если требуется изобразить объекты, которые находятся не на горизонтальной поверхности. В этом случае появляется дополнительная, мнимая линия горизонта. Если, например, надо нарисовать дома и деревья вдоль дороги, которая поднимается вверх по холму, то мнимая линия горизонта будет расположена выше реальной ЛГ. И наоборот, если дорога уходит вниз - то ниже. Эта дополнительная сложность может привести к ошибкам в построении рисунка. Возможно по этой причине художники подсознательно избегают подобных сюжетов, а если берутся за них, то используют всякие хитрости. Например, можно разбить все объекты на группы, каждая из которых находится на своей высоте, но на горизонтальной поверхности.

Как и любой другой простой инструмент, теория линейной перспективы имеет более широкую область применения, чем может показаться поначалу. Она полна приемов и хитростей, которые люди изобретали в течение пяти веков. Неплохо, например, изучить свойства эллипсов и способы их построения и применения. Полезно понять то, как делаются построения, если точки схода находятся за пределами холста. Каким образом строятся тени. Как делаются отражения. И другие подобные полезности. Во всем этом можно разобраться по ходу дела, когда такая задача возникает. Результат приятно удивит - изображение станет более реалистичным, появится глубина. Есть смысл потратить на это время.

Несовершенство художественной теории линейной перспективы приводит иногда к появлению дополнительных точек схода. Приходится искривлять прямые линии. Это всего лишь попытка художников уменьшить ошибку и привести изображение в соответствие с видимой человеку реальностью. Система перцептивной перспективы, о которой будет сказано ниже, утверждает, что эту ошибку можно уменьшить, но она все равно будет конечной. Это значит, что невозможно абсолютно точно воспроизвести на плоскости трехмерное картинное пространство.

Открытие законов линейной (ренессансной) перспективы примерно 500 лет назад было революционным событием в живописи. Художники получили понятную и простую в применении методику, которая позволяла сравнительно правильно изображать на плоскости не только отдельные объекты, но все картинное пространство в целом. Однако, почти сразу выяснилось, что этот метод во многих случаях работает неправильно. Для картин, на которых изображается преимущественно средний план все обстоит хорошо. Например, это может быть корабль в море. Но для многоплановых картин ренессансная перспектива не подходит. Объекты переднего плана получаются слишком велики, а дальнего - неправдоподобно малы. В принципе, на это можно почти не обращать внимания. Большинство людей устраивают фотографии, а они, если не использовать специальные объективы, получаются именно в соответствии с ренессансной перспективой. Но все же художники, с их точным глазом, знали, что мир выглядит по-другому и часто вынуждены были даже в ущерб своей репутации отступать от правил ренессансной перспективы, которая была фактически общепризнанным стандартом.

Причины появления ошибок, которые дает ренессансная перспектива, долгое время были непонятны. Но постепенно зрело убеждение, в том, что это явление связано с работой мозга, преобразующей изображение, полученное на сетчатке глаза. Мы видим мир не таким, каков он на самом деле. Например, параллельные рельсы мы видим сходящимися вдали, на линии горизонта. А если это не рельсы, а два параллельных берега прямого участка широкой реки? Они не сойдутся в точку на линии горизонта, хотя по теории линейной перспективы должны. Вот еще пример - книга, лежащая на столе, если она находится достаточно близко, то, как кажется, имеет дальний край более широкий, чем ближний. А должно быть наоборот. Стена здания, параллельная картинной плоскости, изображается как имеющая одну и ту же высоту на всем своем протяжении. Но понятно, что чем дальше она находится от наблюдателя, тем ее видимый вертикальный размер должен быть меньше. Таких примеров множество.

Академик Б.В. Раушенбах сделал удивительную вещь - он сумел построить строгую математическую теорию этого мозгового преобразования, что позволило не только качественно, но количественно, причем с любой требуемой точностью, рассчитать его величину. Появилась возможность построить ту внутреннюю картинку, которую видит мозг.

Оказалось, что ренессансная перспектива является частным случаем, всего лишь одним их множества вариантов. А сами законы перспективы сильно изменяются в зависимости от того на что мы смотрим или что хотим изобразить. Они по-прежнему остались линейными, но линии эти уже не прямые. Ближний, средний и дальний планы отображаются мозгом по разным законам.

Было бы совершенно неправильно пересказывать то, что великолепно изложено в книгах Б.В. Раушенбаха. Они очень рекомендуются к прочтению. Ссылки на две из них есть в последней главе.

К сожалению перцептивная перспектива сложна для построения вручную. Приходится использовать компьютер или рисовать с фотографии. Или оставаться в поле ренессансной перспективы, что часто дает вполне достойные результаты.

Теперь, когда правила линейной перспективы немного обозначены, следует обратиться к воздушной перспективе. Вот что она может предложить.

Чем дальше находится объект, тем он виден, и изображается более размытым, содержит меньше деталей. Это как раз хорошо подходит для крупных объектов, таких, как горы или облака. В конце концов нам требуется показать не размер облака или горы, а убедительно ... тот факт,что они находятся далеко.

Чем дальше находится объект, тем меньше его контрастность. И наоборот, когда контрастность объекта мала, то он кажется нам более удаленным. Такой объект не имеет падающей тени.

Художников учат, что дальние планы на картине всегда должны быть светлее ближних, это аксиома. Считается, что тот кто делает по-другому просто не выучил урока. На самом деле ситуации бывают разные. Например, тучи над горизонтом вполне могут сделать эту область холста самой темной. И все же днем, даже лунной ночью, если освещение достаточно хорошее и равномерное, то при изображении пространства от ближних планов к дальним используется тоновый переход от среднего к светлому. Другими словами - дальние планы во многих случаях действительно надо делать светлее ближних. Разница эта не должна быть слишком велика, скорее едва заметна. При этом дальние объекты оказываются как бы в дымке или тумане - просто потому что там больше белил. Такой эффект, использованный вместе с предыдущими, дает хорошее ощущение перспективы, особенно если дополнить его следующим.

С увеличением расстояния до объекта его цвет становится более холодным. Горы, лес приобретают голубоватый оттенок и чем они дальше, тем больше синего в их цвете. Для пейзажа хорошо работает такое правило: передний план делается теплым, средний - холодным, дальний - почти монохромным серо-голубым. Но не во всех случаях. Да, при дневном свете, например, в картине с летним пейзажем светлых тонов, теплые цвета выглядят как расположенные ближе, а холодные как расположенные дальше. Еще раз - да, дальние лес или горы всегда изображают голубоватыми. А вот в сумерках или ночью, если картина преимущественно в темных тонах, все обстоит наоборот. Красный маяк или костер будут выглядеть расположенными далеко.

Иван Шишкин. Лесные дали.

Иван Айвазовский. Неаполитанский залив в лунную ночь.

Одним из очень действенных приемов является перекрытие. Очень ясно проявляется перспектива в тех случаях, когда один объект частично перекрывает другой. Сразу становится понятно, какой из них дальше, а какой ближе. В картине появляется дополнительное пространство, возникает ощущение большей глубины. Иногда художники изображают что-нибудь только ради этого эффекта, особенно если другими средствами достичь цели не удается.

По возможности все эти приемы надо использовать совместно.